Cho a và b là các số thực thỏa mãn \(a^{2017}+b^{2017}=2a^{2018}.b^{2018}\)
CMR giá trị của biểu thức P=2018-2018.a.b luôn ko âm
Những câu hỏi liên quan
Cho a và b là các số thực thỏa mãn: a2017+b2017= 2a2018.b2018 . Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P= 2018- 2018.a.b luôn không âm.
Cho a,b là các số thực thỏa mãn: \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{2018}.b^{2018}\)
Chứng minh giá trị của biểu thức \(P=2018-2018.a.b\)luôn không âm
Cho a, b là các số thực thỏa mãn : a2017 + b2017 = 2a2018 . b2018
chứng minh rằng giá trị biểu thức P=2018 - 2018ab luôn không âm
Cho a và b là các số thực thỏa mãn : \(^{a^{2017}}\)+ \(b^{2017}\)= 2.\(a^{2018}\). \(b^{2018}\)
CMR giá trị của biểu thức P = 2018 - 2018ab luôn không âm
Cho a và b là các số thực thỏa mãn \(a^{2017}\)+ \(b^{2017}\)= \(2a^{2018}\). \(b^{2018}\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P= 2018 - 2018ab luôn không âm
cho a và b là các số thực thỏa mãn: a2017+b2017=2 a2018.b2018
chứng minh rằng giá trị của biểu thức P=2018-2018.a.b luôn không âm
=> các bạn nhớ là giải cụ thể ra giúp mình nha -.-
Cho a và b là các số thực thỏa mãn: a2017 + b2017 = 2a2018 . b2018
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P = 2018 – 2018.a.b luôn không âm.
mk nhầm đề bài là: a^2017+b^2017=2a^2018.b^2018
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là các số thực thỏa mãn \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{2018}.b^{2018}\)
Chứng minh rằng \(P=2018-2018.a.b\) luôn không âm
p/s: m.n giúp mk vs ạ
Nếu a hoặc b bằng 0 thì P=2018 dương
Nếu a và b khác 0
Th1 : a , b khác dấu => P dương
Th2 : a , b cùng dấu
Vì \(2.a^{2018}.b^{2018}>0\)=> \(a^{2017}+b^{2017}>0\)=> a , b đều dương
Có : \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{2018}.b^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2=\frac{1}{a.b^{2018}}+\frac{1}{b.a^{2018}}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(ab\right)^{2019}}}\)\(\Rightarrow ab\le1\)
\(\Rightarrow2018-2018ab\ge2018-2018=0\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=1
Vậy P luôn ko âm :)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a b là các số thực thỏa mãn a^2017 +b^2017=2a^1008 . b^1008
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P= 2018- 2018.a.b không âm
Ta có: \(a^{2017}+b^{2017}\)= \(2a^{^{ }1018}.b^{1018}\)
⇔ (a2017 + b2017)2 = 4(ab)2018
Lại có: (a2017 + b2017)2 ≥ 4a2017.b2017
⇒ 4(ab)2016 ≥ 4a2017.b2017
⇒ ab2016 ≥ ab2017
⇒ ab ≤ 1
⇒ 1 - ab ≥ 0
⇒ 2018 - 2018ab ≥ 0
Đúng 0
Bình luận (3)